1924 წელს თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტს კალათბურთელთა 12  გუნდი ჰყავდა, მაშინ საუკეთესონი ერთ ძლიერ გუნდში გაერთიანდნენ და 1925 წელს თბილისის ჩემპიონები გახდნენ. ორი სეზონის შემდეგ კი უნივერსიტეტმა საქართველოს ჩემპიონობა მოიპოვა, უნივერსიტეტის ღირსებას იცავდნენ ლევან ფალავანდიშვილი, ვახტანგ ციციშვილი, ვახტანგ და რობერტ მდივნები, რომლებიც საბჭოთა კავშირის სიმბოლურ ნაკრებში მოხვდნენგანსაკუთრებული წვლილი ჩვენი კალათბურთის აღზევებაში 40-50 იანი წლების სპორტსმენებს მიუძღვით. უნივერსიტეტი ბრწყინავდა, როდესაც აქ სასწავლებლად ლეგენდარული ნოდარ ჯორჯიკია, მიხეილ კეკელიძე, სულიკო თორთლაძე მოვიდნენ.

1940-იან  წლებამდე ქალთა გუნდებში მხოლოდ არაქართველები თამაშობდნენ, გამონაკლისი იყო თამარ გეგელაშვილი. 1944 წელს უნივერსიტეტის ფიზიკური აღზრდის კათედრის გამგის, შალვა დიასამიძის ინიციატივით შეიქმნა ქალ-კალათბურთელთა გუნდი, რომელმაც 1948 წელს ჩემპიონობა მოიპოვა. 1952 წელს გუნდს სათავეში ჩაუდგა დავით ქამუშიძე.

1973-1974 წლებში უნივერსიტეტის ქალთა გუნდმა უმასპინძლა ჩეხეთის კარლის უნივერსიტეტისა და ვარშავის უნივერსიტეტის გუნდებს, ხოლო შემდეგ სტუმრად იმყოფებოდა მათთან და 6 თამაშიდან მხოლოდ 1 წააგეს ვარშავის უნივერსიტეტთან.

1979 წელს ქალთა და ვაჟთა გუნდებმა „ქარიშხალას“ სპარტაკიადის ჩემპიონობა მოიპოვეს

ვაჟთა კალათბურთის გუნდმა 1991.1993, 1995 წლებში ჩემპიონობა მოიპოვა, ხოლო 1996 წელს სტუდენტურ დღეებზე გაიმარჯვა.

1998 წლიდან 2010 წლამდე ქალთა გუნდი გახლდათ საქართველოს თასის მფლობელი და ჩემპიონი. აღნიშნულ წლებში გუნდს წვრთნიდნენ - ელდარ კაპანაძე და იანა ავსაჯანიშვილი.

უკანასკნელ წლებში თსუ-ის ვაჟთა საკალათბურთო გუნდმა წარმატებულად იასპარეზა საქართველოს სუპერლიგის ჩემპიონატზე:

2009-2010 წ. სეზონი - ვერცხლის მედალი, 2010-2011 წ. სეზონი - ვერცხლის მედალი, ასევე 2010-2011 წ. სეზონზე თსუ-ის გუნდი გახდა ქორქია-საკანდელიძის მემორიალური თასის გამარჯვებული.

2012-2013 წ. სეზონისათვის მხოლოდ ვაჟ კალათბურთელთა გუნდი შედგა, მათ აგვისტოში დაიწყეს მზადება და სეზონის დასაწყისისთვის, ოქტომბერში, თსუ უძლიერესი გუნდით წარსდგა გულშემატკივრის წინაშე.

2014 წელს საქართველოს სპორტისა და ახალგაზრდობის საქმეთა დამინისტროს მიერ ჩატარებულ პროექტ „სტუდენტური დღეები 2014“-ის ფარგლებში, თსუ-ს კალათბურთის სტუდენტურმა გუნდმა მე-2 ადგილი დაიკავა ქუჩის კალათბურთში.

ამავე წელს ჩატარდა კალათბურთის სტუდენტური ლიგა, სადაც თსუ პირველ წრეში, პირველ ადგილზე გავიდა.

2015 წელს გამართულ სტუდენტური დღეების კონკურსში თსუ-ის სტუდენტურმა გუნდმა ქუჩის კალათბურთში II ადგილი დაიკავა.

შემოდგომის სემესტრში ჩატარდა კალათბურთის სტუდენტური ლიგა, სადაც თსუ პირველ წრეში პირველ ადგილზე გავიდა.

ამავე წელს თსუ-ის კალათბურთის გუნდმა მონაწილეობა მიიღო საქართველოს „ა ლიგის“ ჩემპიონატში და IV ადგილი დაიკავა.

2016 წელს:

საქართველოს სტუდენტური ლიგა - I ადგილი;

სტუდენტური დღეები - II ადგილი;

“ა ლიგის“ ჩემპიონატი - IV ადგილი.

2016 წელს დაიწყო მოლაპარაკებები თსუ-სა და კომპანია „ჰიუნდაი ავტო საქართველოს“ შორის, ერთობლივი საკალათბურთო გუნდის ფორმირების შესახებ. მოლაპარაკებები წარმატებით დასრულდა. ახალშექმნილი კლუბის პრეზიდენტად თსუ-ის კულტურისა და სპორტის დეპარტამენტის უფროსი, ირაკლი ხარჯავანიძე დაინიშნა, ხოლო სამწვრთნელო შტაბს, საქართველოს 21 წლამდელთა ნაკრების მწვრთნელი, ნიკოლოზ ჩერქეზიშვილი ჩაუდგა სათავეში.

2017 წელს „თსუ-ჰიუნდაიმ“ ა-ლიგაში (საქართველოს რანგით მეორე ლიგა კალათბურთში) ასპარეზობა დაიწყო.  გუნდმა, რომელიც ძირითადად, ახალგაზრდა, ჯერ კიდევ გამოუცდელი კალათბურთელებით იყო დაკომპლექტებული, ყველასთვის მოულოდნელად დიდი კონკურენცია გაუწია ტურნირის ფავორიტ გუნდებს სუპერ-ლიგაში გადასასვლელად.

კლუბის ამოცანა, პირველ სეზონში, „ა-ლიგაში“ ადგილის შენარჩუნება, ახალგაზრდა მოთამაშეების კვალიფიკაციის ამაღლება და მომავალი სეზონისთვის ძლიერი გუნდის ფორმირება იყო, ამის მიუხედავად, როგორც ზემოთ აღვნიშნეთ, „თსუ-ჰიუნდაიმ“ სეზონის მიმდინარეობისას საკმაოდ კარგი თამაში აჩვენა და გარკვეული პერიოდის განმავლობაში, ძალიან ახლოს იყო სუპერ ლიგის საგზურის მოპოვებასთან.

2018 წელს თსუ-ჰიუნდაიმ ა-ლიგაში პირველი ადგილი დაიკავა და სუპერ ლიგაში დაბრუნება შეძლო. 2011 წლის შემდეგ, ეს უნივერსიტეტის საკალათბურთო გუნდმა დაიბრუნა კუთვნილი ადგილი საქართველოს უმაღლეს ჩემპიონატში.

სიმბოლურია, რომ ეს დიდი გამარჯვება, თსუ-ის დაარსებიდან მეასე საიუბილეო წელს დაემთხვა.